已知=（sinα，cos2α），=（2sinα-1，1），α∈（，π），若•=，...

已知

=（sinα，cos2α）， manfen5.com 满分网

=（2sinα-1，1），α∈（ manfen5.com 满分网

，π），若

•

，则tan（α+

）的值为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

由已知中=（sinα，cos2α），=（2sinα-1，1），根据平面向量的数量积公式，结合已知中•=，可以构造一个关于α的三角方程，解方程即可求出sinα，进而根据α∈（，π），求出tanα的值，进而根据两角和的正切公式，得到答案．【解析】 ∵=（sinα，cos2α），=（2sinα-1，1）， ∴•=2sin2α-sinα+cos2α=1-sinα=，解得sinα= 又∵α∈（，π）， ∴tanα=- ∴tan（α+）== 故选C

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等