已知函数．（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域；（2）若x=x为f（...

已知函数

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（1）求f（x）的最小正周期和f（x）的值域；
（2）若x=x manfen5.com 满分网

为f（x）的一个零点，求f（2x）的值．

（1）由已知中函数，利用降次公式（逆用二倍角余弦公式），二倍角公式，两角和与差的正弦公式（也可利用积化和差公式），及辅助角公式，将函数的解析式化为正弦型函数的形式，进而根据正弦型函数的图象和性质求出f（x）的最小正周期和f（x）的值域；（2）根据（1）中所得f（x）的解析式，我们根据及正弦型函数的图象和性质，求出2x-的三角函数值，进而根据倍角公式及两角和与差的三角函数公式，求出f（2x）的值．【解析】（1）===．…..（4分）所以f（x）的最小正周期T=π；…..…．…..（5分）由，得f（x）的值域为．…..（7分）（2），由题设知f（x）=0，…．（8分）由，结合知，可得．…..（10分） ===，===， ∴== ∴==．

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考点分析：

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下列结论中必定正确的是    ．（填上所有正确结论的序号）
①y=f（x）是奇函数；                ②y=f（x）是偶函数；
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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