Question

点Q在x轴上，若存在过Q的直线交函数y=2^x的图象于A，B两点，满足，则称点Q为“Ω点”，那么下列结论中正确的是（ ）
A．x轴上仅有有限个点是“Ω点”
B．x轴上所有的点都是“Ω点”
C．x轴上所有的点都不是“Ω点”
D．x轴上有无穷多个点（但不是所有的点）是“Ω点”

Answer

设Q（a，0），，，由可得x2=2x1-a，，得x1=a+1，x2=a+2，进而得到对于x轴上任意Q（a，0）点，总有A（a+1，2a+1），B（a+2，2a+2）满足题设要求．
【解析】
设Q（a，0），，，
所以，．
因为，
所以x2=2x1-a，，得x1=a+1，x2=a+2．
即对于x轴上任意Q（a，0）点，总有A（a+1，2a+1），B（a+2，2a+2）满足题设要求．
故选B．