记O为坐标原点，已知向量，，又有点C，满足，则∠ABC的取值范围为（） A． ...

记O为坐标原点，已知向量 manfen5.com 满分网

，

，又有点C，满足

，则∠ABC的取值范围为（）
A． manfen5.com 满分网

B．

C．

D．

根据的模为定值，利用圆的定义判断出C的轨迹为圆，结合图形，判断出BC与圆相切时或当A，B，C三点共线时，求得∠ABC的取值范围．【解析】 ∵，点C在以点A为圆心，为半径的圆周上．可得，如图可知，当直线BC与圆周相切时，∠ABC有最大值为，当A，B，C三点共线时∠ABC有最小值为0，所以∠ABC的取值范围为．故选A．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

函数f（x）=ln|x-1|-x+3的零点个数为（）
A．0
B．1
C．2
D．3
查看答案

若（sin50°）^x-（tan50°）^x≤（sin50°）^-y-（tan50°）^-y则（）
A．x+y≥0
B．x-y≥0
C．x+y≤0
D．x-y≤0
查看答案

下列函数中在区间