Question

数列{a_n}的n项之和为S_n=n²，那么它的第n（n∈N^*）项是（ ）
A．a_n=n
B．a_n=2n
C．a_n=2n+1
D．a_n=2n-1

Answer

本题实际是求数列的通项公式．根据数列{an}的前n项和Sn，表示出数列{an}的前n-1项和Sn-1，两式相减即可求出此数列的通项公式，然后把n=1代入也满足，故此数列为等差数列，求出的an即为通项公式就是所求．
【解析】
当n=1时，S1=12=1，
当n≥2时，an=Sn-Sn-1=n2-（n-1）2=2n-1，
又n=1时，a1=2-1=1，满足通项公式，
∴此数列为等差数列，其通项公式为an=2n-1，
故选D．