已知椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,它的一个顶点恰好是抛物线
的焦点,离心率等于
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A、B两点,交y轴于M点,若
,
,求证:λ
1+λ
2为定值.
考点分析:
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如图,已知AB⊥平面BCE,CD∥ab,△BCE是正三角形,AB=BC=2CD.
(Ⅰ)在线段BE上是否存在一点F,使CF∥平面ADE?
(Ⅱ)求证:平面ADE⊥平面ABE;
(Ⅲ)求二面角A-DE-B的正切值.
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已知等比数列{a
n}中,a
2,a
3,a
4分别是某等差数列的第5项、第3项、第2项,且
公比q≠1.
(1)求数列{a
n}的通项公式;
(2)已知数列{b
n}满足bn=
,S
n是数列{b
n}的前n项和,求证:当n≥5时,a
nS
n<1.
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已知
,设
(1)当a=4时,求F(x)的最小值
(2)当1≤x≤4时,不等式F(x)>1恒成立,求a的取值范围.
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已知集合A={y|y=-2
x,x∈[2,3]},B={x|x
2+3x-a
2-3a>0}.
(1)当a=4时,求A∩B;
(2)若A⊆B,求实数a的取值范围.
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已知定义在R上的函数f(x)的图象关于点
成中心对称,对任意实数x都有
,且f(-1)=1,
f(0)=-2,则f(0)+f(1)+…+f(2010)=
.
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