Question

已知，，且f（x）=．
①将函数f（x）的表达式化为Asin（ωx+φ）+h的形式；
②若，求函数f（x）的单调递增区间．

Answer

①先根据向量的数量积的运算法则求出函数f（x）的解析式，然后利用二倍角公式进行化简变形，最后用辅助角公式变形即可将函数f（x）的表达式化为Asin（ωx+φ）+h的形式；
②根据正弦函数的单调性求出函数f（x）的单调区间，然后与求交集即可求出所求．
【解析】
①=…（2分）…（4分）
…（6分）
②当时，函数f（x）单调递增．      …（9分）
又∵，
∴函数f（x）的单调递增区间为：．…（12分）