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满分5
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高中数学试题
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对于向量、、和实数λ，下列命题中真命题是（ ） A．若•=0，则=0或=0 B．...
对于向量
、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
A．若
•
=0，则
=0或
=0
B．若λ
=0，则λ=0或
=0
C．若
2
=
2
，则
=
或
=-
D．若
-
=
•
，则
=
本题是对几个常见的基本概念的考查，第一个是数量积为零，我们知道向量垂直时也有数量积为零，第二个考的是数乘运算，当一个实数和一个向量的积是零时，有两种情况，一是实数为零，一个是向量是零向量，本选项正确． 【解析】 ∵⊥时也有•=0， ∴A不正确； 设，，此时2=2，但=或=-； ∵•=•得不到=， 如为零向量或与、垂直时， 故选B．
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考点分析：
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若
，则
等于（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知
，若
与
平行，则k的值为（ ）
A．
B．
C．19
D．-19
查看答案
直线3x+4y-1=0的倾斜角为α，则cosα的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
已知函数f（x）=2
x
，数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且
．
（1）证明数列{a
n
}是等差数列，并求a
2010
的值；
（2）分别求出满足下列三个不等式：
，
的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
（3）若不等式
对一切n∈N
*
都成立，猜想k的最大值，并予以证明．
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对于命题P：存在一个常数M，使得不等式
对任意正数a，b恒成立．
（1）试猜想常数M的值，并予以证明；
（2）类比命题P，某同学猜想了正确命题Q：存在一个常数M，使得不等式
对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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、
、
和实数λ，下列命题中真命题是（ ）
•
=0，则
=0或
=0
=0，则λ=0或
=0
2=
2，则
=
或
=-
-
=
•
，则
=
．
，
的k的取值范围，并求出同时满足三个不等式的k的最大值；
对一切n∈N*都成立，猜想k的最大值，并予以证明．
对任意正数a，b恒成立．
对任意正数a，b，c恒成立，观察命题P与命题Q的规律，请猜想与正数a，b，c，d相关的正确命题（不需要证明）．
，则
等于（ ）
，若
与
平行，则k的值为（ ）
