已知f(x)是定义在R上的恒不为零的函数,且对于任意的x,y∈R都满足f(x)•f(y)=f(x+y).
(1)求f(0)的值,并证明对任意的x∈R,有f(x)>0;
(2)设当x<0时,都有f(x)>f(0),证明:f(x)在(-∞,+∞)上是减函数.
考点分析:
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对于任意定义在R上的函数f(x),若存在x
∈R满足f(x0)=x0,则称x0是函数f(x)的一个不动点.若函数f(x)=x2+ax+1没有不动点,则实数a的取值范围是______.
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市内某公共汽车站有10个候车位(成一排),现有4名乘客随便坐在某个座位上候车,则恰好有5个连续空座位的候车方式共有______种.(用数字作答)
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20名运动员中有2名种子选手,现将运动员平均分为2组,两名种子选手分在同一组的概率为______.
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点P在曲线y=x
3-x+
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上移动时,过P点切线的倾斜角的取值范围是______.
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若函数f(x)=-a(x-x
3)的递减区间为(
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,
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),则a的取值范围是( )
A.a>0
B.-1<a<0
C.a>1
D.0<a<1
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