对于任意定义在R上的函数f（x），若存在x∈R满足f（x0）=x0，则称x0是函...

对于任意定义在R上的函数f（x），若存在x∈R满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是______．

不动点实际上就是方程f（x）=x的实数根．二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，是指方程x=x2+ax+1无实根．即方程x=x2+ax+1无实根，然后根据根的判别式△＜0解答即可．【解析】根据题意，得x=x2+ax+1无实数根，即x2+（a-1）x+1=0无实数根， ∴△=（a-1）2-4＜0，解得：-1＜a＜3；故答案为：（-1，3）

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考点分析：

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