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满分5
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高中数学试题
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已知F1、F2是双曲线的两个焦点，点M在双曲线上，若△F1MF2的面积为1，则的...
已知F
1
、F
2
是双曲线
的两个焦点，点M在双曲线上，若△F
1
MF
2
的面积为1，则
的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．0
由△F1MF2的面积为1可以推导出点M到x轴的距离，从而得出M到原点的距离，可知点M在以F1F2为直径的圆上，得到，最后得出 ． 【解析】 ∵双曲线，∴a=4，b=1，c=． 设M（m，n）则△F1MF2的面积为1得： ，∴|n|= 代入双曲线方程得：m2=， ∴M到原点的距离 ∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=17上 故 则的值为0． 故选D．
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考点分析：
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如图，P是椭圆
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．10
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直线
与椭圆
相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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已知椭圆
的两焦点为F
1
、F
2
，过点F
2
且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点，则△ABF
1
的周长为（ ）
A．16
B．8
C．10
D．20
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P（x，y）是曲线
上任意一点，则（x-5）
2
+（y+4）
2
的最大值为（ ）
A．6
B．5
C．36
D．25
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圆x
2
+y
2
-4x+2y+F=0与y轴交于A、B两点，圆心为C，若
，则F的值为（ ）
A．1
B．-11
C．-1
D．1或-11
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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的两个焦点，点M在双曲线上，若△F1MF2的面积为1，则
的值为（ ）
上的一点，F是椭圆的左焦点，且
，
则点P到该椭圆左准线的距离为（ ）
与椭圆
相交于A，B两点，该椭圆上点P，使得△PAB面积等于3，这样的点P共有（ ）
的两焦点为F1、F2，过点F2且存在斜率的直线与椭圆交于A、B两 点，则△ABF1的周长为（ ）
上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（ ）
，则F的值为（ ）