实数x，y满足3x-y-5=0，x∈（1，3]，则的取值范围是．

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的取值范围是．

由题意，借助已知动点在线段3x-y-5=0，x∈（1，3]上任意动，而所求式子形式可以联想成动点与定点（-1，2）构成的斜率，进而求解．【解析】由题意作出如下图形：令k=，则k可看作线段3x-y-5=0，x∈（1，3]上的动点到定点P（-1，2）的连线的斜率而相切时的斜率，当点P与A连线时，直线PQ的斜率为-2；当点P与A连线时，直线PQ的斜率为；结合图形可得：则的取值范围是（-∞，-2）∪[，+∞）．故答案为：（-∞，-2）∪[，+∞）．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等

实数x，y满足3x-y-5=0，x∈（1，3]，则的取值范围是 ．

实数x，y满足3x-y-5=0，x∈（1，3]，则的取值范围是．