Question

已知两圆C₁：x²+y²+D₁x+E₁y+3=0和C₂：x²+y²+D₂x+E₂y+3=0都过点A（1，1），则经过两点（D₁，E₁）、（D₂，E₂）的直线方程为    ．

Answer

根据两圆都过点（1，1），代入圆的方程得D1+E1=-5，D2，+E2=-5，进而写出经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程．
【解析】
因为两圆C1：x2+y2+D1x+E1y+3=0和C2：x2+y2+D2x+E2y+3=0都过点A（1，1），
所以D1+E1=-5，D2，+E2=-5．
故经过两点（D1，E1）、（D2，E2）的直线方程为x+y=-5，即x+y+5=0
故答案为：x+y+5=0．