Question

直线3x-4y+12=0与圆x²+y²-6x+4y+12=0的位置关系    ．

Answer

根据题意求出圆的标准方程，进而得到圆的圆心与半径，再结合点到直线的距离与半径的大小，即可得到答案．
【解析】
由题意可得：圆x2+y2-6x+4y+12=0，
所以圆的标准方程为：（x-3）2+（y+2）2=1，
所以圆的圆心为（3，-2），半径为1，
所以圆心到直线的距离为：d=＞1=r，
所以直线3x-4y+12=0与圆x2+y2-6x+4y+12=0相离．
故答案为：相离．