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已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(3)的...

已知偶函数f(x)在区间[0,+∞)上单调递增,则满足f(2x-1)<f(3)的x的取值范围是( )
A.(-1,2)
B.[-1,2)
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根据f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|),从而将f(2x-1)<f(3)转化成f(|2x-1|)<f(|3|),然后根据函数的单调性建立关系式,解之即可. 【解析】 ∵f(x)是偶函数,故f(x)=f(|x|) ∴f(2x-1)=f(|2x-1|),即f(|2x-1|)<f(|3|) 又∵f(x)在区间[0,+∞)单调增加 得|2x-1|<3解得-1<x<2. 故选A.
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考点分析:
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