已知函数．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

已知函数

．讨论函数f（x）的奇偶性，并说明理由．

先看函数的定义域是否关于原点对称，再对a=0，a≠0讨论，利用函数奇偶性的定义判断即可．【解析】 f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），当a=0时，f（x）=x2，f（-x）=（-x）2=x2=f（x），所以f（x）是偶函数．当a≠0时，f（1）=1+a，f（-1）=1-a 显然，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1）所以f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．答：当a=0时，f（x）是偶函数；当a≠0时f（x）既不是奇函数，也不是偶函数．

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考点分析：

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定义在（-∞，+∞）上的偶函数f（x）满足f（x+1）=-f（x），且在[-1，0]上是增函数，下面是关于f（x）的判断：
①f（x）是周期函数；
②f（x）的图象关于直线x=1对称；
③f（x）在[0，1]上是增函数；
④f（2）=f（0）．
其中正确的判断是（把你认为正确的判断都填上）．查看答案

设

有最大值，则不等式log_a（x-1）＞0的解集为．查看答案

设f（x）=

，则f[f（

）]= ．查看答案

方程2x-x²=

的正根个数为个．查看答案

已知lg（x-2y）= manfen5.com 满分网

（lgx+lgy），则 manfen5.com 满分网

= ．查看答案

试题属性

题型：解答题
难度：中等