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满分5
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高中数学试题
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方程2x-x2=的正根个数为 个．
方程2x-x
2
=
的正根个数为
个．
根据方程的根与对应函数零点的辩证关系，我们可以将方程2x-x2=的正根个数转化为函数正零点的个数问题，在同一坐标系中分别画出函数y=2x-x2，y=的图象，利用交点法，即可得到结论． 【解析】 在同一坐标系中分别画出函数y=2x-x2，y=的图象，如下图所示： 由图可知，两个函数的图象只有一个交点，且横坐标为负 即方程2x-x2=无正根， 故答案为：0
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考点分析：
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已知lg（x-2y）=
（lgx+lgy），则
=
．
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若函数y=x
2
-2x+3，在（-∞，m）上单调递减，则m的取值范围
．
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函数
的定义域是
．
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设函数y=f（x）在（-∞，+∞）内有定义．对于给定的正数K，定义函数
取函数f（x）=3-x-e
-x
．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有f
K
（x）=f（x），则（ ）
A．K的最大值为2
B．K的最小值为2
C．K的最大值为1
D．K的最小值为1
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如图所示，单位圆中
的长为x，f（x）表示弧
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）
A．
B．
C．
D．
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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的正根个数为 个．
的定义域是 ．
查看答案
取函数f（x）=3-x-e-x．若对任意的x∈（-∞，+∞），恒有fK（x）=f（x），则（ ）
（lgx+lgy），则
= ．
的长为x，f（x）表示弧
与弦AB所围成的弓形面积的2倍，则函数y=f（x）的图象是（ ）
