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若函数y=x2-2x+3,在(-∞,m)上单调递减,则m的取值范围 .

若函数y=x2-2x+3,在(-∞,m)上单调递减,则m的取值范围   
由函数f(x)的解析式,结合二次函数的图象和性质,我们可以判断出函数图象的形状及单调区间,再由函数f(x)在(-∞,m)上单调递减,我们易构造一个关于m的不等式,解不等式即可得到结论. 【解析】 ∵函数f(x)=x2-2x+3的图象是开口方向朝上, 以直线x=1为对称轴的抛物线, 若函数f(x)在(-∞,m)上单调递减, 则1≥m 即m≤1 故答案为:(-∞,1].
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