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求由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积.

求由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积.
先求出曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标,从而得到积分的上下限,然后利用定积分表示出图形面积,最后根据定积分的定义求出即可. 【解析】 解得曲线y2=4x 和直线y=2x-4的交点坐标为:(1,-2), (4,4) 选择y为积分变量 ∴由曲线y2=4x 和直线y=2x-4所围成的图形的面积 S==(y2+2y-y3)|-24=9 故由y2=4x与直线y=2x-4所围成图形的面积9.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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