Question

在边长为60cm的正方形铁片的四角切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起（如图），做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱底的容积最大？最大容积是多少？

Answer

先设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积，再利用导数的方法解决，应注意函数的定义域．
【解析】
设箱底边长为xcm，则箱高cm，得箱子容积（0＜x＜60）．
（0＜x＜60）
令    =0，
解得  x=0（舍去），x=40，
并求得V（40）=16 000
由题意可知，当x过小（接近0）或过大（接近60）时，箱子容积很小，因此，16 000是最大值
答：当x=40cm时，箱子容积最大，最大容积是16 000cm3