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满分5
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高中数学试题
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已知f(x)=lgx,函数f(x)定义域中任意的x1,x2(x1≠x2),有如下...
已知f(x)=lgx,函数f(x)定义域中任意的x
1
,x
2
(x
1
≠x
2
),有如下结论:
①0<f′(3)<f(3)-f(2)<f′(2);
②0<f′(3)<f′(2)<f(3)-f(2);
③
>0;
④f(
)<
.
上述结论中正确结论的序号是
.
据导数的几何意义及对数函数的图象特点,判断出①对②错;利用对数函数的图象其任意两点连线的斜率都大于0判断出③对;利用对数函数的图象上凸得到④错. 【解析】 对于①②,由于f′(3),f′(2)分别表示f(x)在x=3,x=2处的切线斜率,f(3)-f(2)表示(2,f(2))与 (3,f(3))两点连线的斜率,画出f(x)的图象,数学结合判断出①对 对于③,表示y=lgx上任两个点的连线的斜率,由于y=lgx是增函数,故有 成立,故③正确 对于④,由于f(x)的图象时上凸性质,所以有,故④不正确 故答案为:①③
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考点分析:
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1
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.
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)=2,则
等于( )
A.-1
B.-2
C.1
D.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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