已知函数f（x）=x3+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是．

已知函数f（x）=x³+ax在R上有两个极值点，则实数a的取值范围是．

题目中条件：“在R上有两个极值点”，利用导数的意义．即导函数有两个零点．从而转化为二次函数f′（x）=0的根的问题，利用根的判别式大于零解决即可．【解析】由题意，f′（x）=3x2+a， ∵f（x）=ax3+x恰有有两个极值点， ∴方程f′（x）=0必有两个不等根， ∴△＞0，即0-12a＞0， ∴a＜0．故答案为：a＜0．

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考点分析：

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