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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=x3-6x+5,若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,则a的...
设函数f(x)=x
3
-6x+5,若关于x的方程f(x)=a有三个不同实根,则a的取值范围是
.
首先求出函数的导数,然后根据导数与单调区间的关系确定函数的单调区间,(Ⅱ)由(Ⅰ)的分析可知y=f(x)图象的大致形状及走向,可知函数图象的变化情况,可知方程f(x)=a有3个不同实根,求得实数a的值. 【解析】 ∴当 , ∴f(x)的单调递增区间是 ,单调递减区间是 当 ;当 由上分析可知y=f(x)图象的大致形状及走向, ∴当 的图象有3个不同交点, 即方程f(x)=α有三解. 故答案为:(5-4,5+4).
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考点分析:
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已知函数f(x)=x
3
+ax在R上有两个极值点,则实数a的取值范围是
.
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∫
1
(e
x
+e
-x
)dx=
.
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f′(x
)=0是函数f(x)在点x
处取极值的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
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若f′(x
)=2,则
等于( )
A.-1
B.-2
C.1
D.
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函数f(x)=2x
2
-lnx的递增区间是( )
A.(0,
)
B.(-
,0)及(
)
C.(
)
D.(
)及(0,
)
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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