有时可用函数f（x）=
，描述学习某学科知识的掌握程度．其中x表示某学科知识的学习次数（x∈N
*），f（x）表示对该学科知识的掌握程度，正实数a与学科知识有关．
（1）证明：当x≥7时，掌握程度的增长量f（x+1）-f（x）总是下降；
（2）根据经验，学科甲、乙、丙对应的a的取值区间分别为（115，121]，（121，127]，（127，133]．当学习某学科知识6次时，掌握程度是85%，请确定相应的学科．
考点分析：
相关试题推荐
已知函数f（x）=ax
3+bx
2+（c-3a-2b）x+d的图象如图 所示
（1）求c，d的值；
（2）若函数f（x）在x=2处的切线方程为3x+y-11=0，求函数f（x）的解析式；
（3）在（Ⅱ）的条件下，是否存在实数m，使得y=f（x）的图象与y=
f′（x）+5x+m的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由．
查看答案
已知数列{a
n}的前n项和为S
n=3
n，数列{b
n}满足b
1=-1，b
n-1=b
n+（2n-1）（ n∈N
*）．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式a
n；
（Ⅱ）求数列{b
n}的通项公式b
n；
（Ⅲ）若c
n=
，求数列{c
n}的前n项和T
n．
查看答案
已知：f（x）=2
cos
2x+sin2x-
+1（x∈R）．求：
（Ⅰ）f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）f（x）的单调增区间；
（Ⅲ）若x∈[-
，
]时，求f（x）的值域．
查看答案
若k∈R，求解关于x的不等式
．
查看答案
已知tanθ=2．求：（Ⅰ）tan（θ-
）的值；（Ⅱ）sin
2θ+sinθcosθ-2cos
2θ的值．
查看答案
