已知函数f(x)=ax
3+bx
2+(c-3a-2b)x+d的图象如图 所示
(1)求c,d的值;
(2)若函数f(x)在x=2处的切线方程为3x+y-11=0,求函数f(x)的解析式;
(3)在(Ⅱ)的条件下,是否存在实数m,使得y=f(x)的图象与y=
f′(x)+5x+m的图象有且只有三个不同的交点?若存在,求出m的取值范围,若不存在,说明理由.
考点分析:
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已知数列{a
n}的前n项和为S
n=3
n,数列{b
n}满足b
1=-1,b
n-1=b
n+(2n-1)( n∈N
*).
(Ⅰ)求数列{a
n}的通项公式a
n;
(Ⅱ)求数列{b
n}的通项公式b
n;
(Ⅲ)若c
n=
,求数列{c
n}的前n项和T
n.
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已知:f(x)=2
cos
2x+sin2x-
+1(x∈R).求:
(Ⅰ)f(x)的最小正周期;
(Ⅱ)f(x)的单调增区间;
(Ⅲ)若x∈[-
,
]时,求f(x)的值域.
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若k∈R,求解关于x的不等式
.
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已知tanθ=2.求:(Ⅰ)tan(θ-
)的值;(Ⅱ)sin
2θ+sinθcosθ-2cos
2θ的值.
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下列命题中:
①若函数f(x)的定义域为R,则g(x)=f(x)+f(-x)一定是偶函数;
②直线x=
是函数y=sin(2x-
)图象的一条对称轴;
③若1,a,b,c,4这五个数组成一个等比数列,则b=±2;
④若实数x,y满足
,则x+y的最大值是6;
其中正确的命题序号是
.
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