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设{an}是有正数组成的等比数列，Sn为其前n项和．已知a2a4=1，S3=7，...
设{a
n}是有正数组成的等比数列，S
n为其前n项和．已知a
2a
4=1，S
3=7，则S
5=（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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命题p：若a、b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分而不必要条件；命题q：函数y=
的定义域是（-∞，-1]∪[3，+∞），则（ ）
A．“p或q”为假
B．“p且q”为真
C．p真q假
D．p假q真
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形如
的式子叫做二行二列矩阵，定义矩阵的一种运算
=
．该运算的几何意义为平面上的点（x，y）在矩阵
的作用下变换成点（ax+by，cx+dy）．
（1）设点M（-2，1）在
的作用下变换成点M′，求点M′的坐标；
（2）设数列{a
n} 的前n项和为S
n ，且对任意正整数n，点A（S
n，n）在
的作用下变换成的点A′在函数f（x）=x
2+x的图象上，求a
n的表达式；
（3）在（2）的条件下，设b
n为数列{1-
}的前n项的积，是否存在实数a使得不等式
对一切n∈N
*都成立？若存在，求a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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将圆x
2+y
2=4压扁得到椭圆C，方法是将该圆上的点的横坐标保持不变，纵坐标变为原来的
倍．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F
1，右焦点F
2，直线l过点F
1且垂直于椭圆的长轴，点P为直线l上的动点，过点P且垂直于l的动直线l
1与线段PF
2垂直平分线交于点M，求点M的轨迹C′的方程；
（3）设过点（0，-2）但不经过第一象限的直线l
2与椭圆C相交于A、B两点，且
（O是坐标原点），求直线l
2的方程．
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在中华人民共和国成立60周年的国庆盛典中“菊花”烟花是最壮观的烟花之一，制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂，如果烟花距地面高h米与时t秒之间的关系为h（t）=-2t
2+4
t+19．
（1）烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻？这时距地面的高度是多少？
（2）当烟花在最高点爆裂时，位于烟花正东方的观众甲观赏烟花的仰角是45°，位于南偏西60°的观众乙观赏烟花的仰角是30°，求这时观众甲和观众乙相距多远（观众的身高忽略不记）？
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在五面体ABCDEF中，AD∥BE∥CF，且AD⊥平面ABC，H为CF的中点，G为AB上的一点，AG=λAB（0＜λ＜1），其俯视图和侧视图分别如下．
（1）试证：当λ=
时，AB⊥GH且GH∥平面DEF；
（2）对于0＜λ＜1的任意λ，是否总有GH且GH∥平面DEF？若是，请予以证明；若否，请说明理由．
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