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函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,那么( ) A.a<0,b...

函数f(x)=ax3+bx2+cx+d的图象如图所示,那么( )
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A.a<0,b>0,c>0
B.a>0,b>0,c<0
C.a<0,b>0,c<0
D.a>0,b<0,c>0
先由函数的图象得到f(x)的单调性,据函数单调性与导函数符号的关系得到f′(x)的符号变化情况,求出导函数,根据二次函数的图象判断出a的范围,再根据x=0所在的单调区间得到c的范围. 【解析】 由函数f(x)的图象知f(x)先递增,再递减,再递增 ∴f′(x)先为正,再变为负,再变为正 ∵f′(x)=3ax2+2bx+c ∴a>0 ∵在递减区间内 ∴f′(0)<0,即c<0 故选B.
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考点分析:
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