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锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,的取值范围是( ...

锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,manfen5.com 满分网的取值范围是( )
A.(1,2)
B.(1,manfen5.com 满分网
C.(manfen5.com 满分网,2)
D.(manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网
由题意可得  0<2A<,且 <3A<π,解得A的范围,可得cosA的范围,由正弦定理求得 =2cosA,解得所求. 【解析】 锐角△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,C=2A,∴0<2A<,且 <3A<π. ∴<A<, ∴<cosA<. 由正弦定理可得 ==2cosA,∴<2cosA<, 故选 D.
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考点分析:
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