已知向量
=(sin(ωx+φ),2),
=(1,cos(ωx+φ)),ω>0,0<φ<
.函数f(x)=(
+
)•(
-
),若y=f(x)的图象的一个对称中心与它相邻的一个对称轴之间的距离为1,且过点M(1,
).
(Ⅰ)求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ)当-1≤x≤1时,求函数f(x)的单调区间.
考点分析:
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如下图所示,在△ABO中,
,AD与BC相交于点M,设
,试用
表示
.
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已知函数f(x)=x
3+ax
2+bx+a
2在x=1处有极值10,求实数a,b的值;并判断f(1)=10是极大值还是极小值.
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某林场现有木材3万立方米,如果每年平均增长5%,问大约经过多少年该林场的木材量可增加到4万立方米?(参考数据:lg2=0.3010,lg3=0.4771,lg1.05=0.0212)
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已知△ABC的周长为
+1,且sinA+sinB=
sinC
(I)求边AB的长;
(Ⅱ)若△ABC的面积为
sinC,求角C的度数.
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已知以下四个命题:
①如果x
1,x
2是一元二次方程ax
2+bx+c=0的两个实根,且x
1<x
2,那么不等式ax
2+bx+c<0的解集为{x|x
1<x<x
2};
②若
,则(x-1)(x-2)≤0;
③“若m>2,则x
2-2x+m>0的解集是实数集R”的逆否命题;
④定义在R的函数f(x),且对任意的x∈R都有:f(-x)=-f(x),f(1+x)=f(1-x),则4是y=f(x)的一个周期.其中为真命题的是
(填上你认为正确的序号).
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