Question

①y=tanx在定义域上单调递增；
②若锐角；
③f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，若，则f（sinθ）＞f（cosθ）；
④函数y=4sin（2x-）的一个对称中心是（，0）；
其中真命题的序号为    ．

Answer

由正切函数的单调性，可以判断①真假；根据正弦函数的单调性，结合诱导公式，可以判断②的真假；根据函数奇偶性与单调性的综合应用，可以判断③的真假；根据正弦型函数的对称性，我们可以判断④的真假，进而得到答案．
【解析】
由正切函数的单调性可得①“y=tanx在定义域上单调递增”为假命题；
若锐角α、β满足cosα＞sinβ，即sin（-α）＞sinβ，即-α＞β，则，故②为真命题；
若f（x）是定义在[-1，1]上的偶函数，且在[-1，0]上是增函数，则函数在[0，1]上为减函数，
若，则0＜sinθ＜cosθ＜1，则f（sinθ）＞f（cosθ），故③为真命题；
由函数y=4sin（2x-）的对称性可得（，0）是函数的一个对称中心，故④为真命题；
故答案为：②③④