Question

若m，n为正整数，且=log_am+log_an，则m+n=    ．

Answer

先对所求的和式左边进行化简，把真数整理成商的形式，再拆成两个对数差，则前后两个对数消去后化为最简，再由题意求出m+n的值．
【解析】

=logam+[loga（m+1）-logam]+[loga（m+2）-loga（m+1）]+…+[loga（m+n）-loga（m+n-1）]
=loga（m+n），
则loga（m+n）=logam+logan=loga（mn），即m+n=mn．
故答案为：mn．