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高中数学试题
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{an}是等比数列，以下哪一个是假命题（ ） A．{an2}是等比数列 B．{a...
{a
n
}是等比数列，以下哪一个是假命题（ ）
A．{a
n
2
}是等比数列
B．{a
n
+a
n+1
}是等比数列
C．
是等比数列
D．{a
n
•a
n+1
}是等比数列
若{an}是首项为a1公比为q的等比数列，由等比数列的性质知{an2}，，{an•an+1}都是等比数列，{an+an+1}不是等比数列． 【解析】 若{an}是首项为a1公比为q的等比数列， 则{an2}是首项为a12公比为q2的等比数列，故A正确； 是首项为公比为的等比数列，故C正确； {an•an+1}是首项为a1•a2公比为q2的等比数列，故D正确； {an+an+1}不是等比数列，故B不正确． 故选B．
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考点分析：
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在△ABC中，a=6，b=4，C=30°，则△ABC的面积是（ ）
A．12
B．6
C．
D．
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已知F
1
，F
2
是椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
，1）在椭圆上，线段PF
2
与y轴的交点M满足
=
．
（1）求椭圆C的方程．
（2）椭圆C上任一动点M（x
，y
）关于直线y=2x的对称点为M
1
（x
1
，y
1
），求3x
1
-4y
1
的取值范围．
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设{a
n
}为等差数列，S
n
为数列{a
n
}的前n项和，已知S
7
=7，S
15
=75．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）若b
n
=
+3，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
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一座抛物线拱桥在某时刻水面的宽度为52米，拱顶距离水面6.5米．
（1）建立如图所示的平面直角坐标系xoy，试求拱桥所在抛物线的方程；
（2）若一竹排上有一4米宽6米高的大木箱，问此木排能否安全通过此桥？
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已知全集U=R，集合
，B={x|x
2
-2x-3≥0}，M={x|x
2
+bx+c＞0}．
（1）求A∩B；
（2）若C
U
M=A∩B，求b、c的值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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是等比数列
=1（a＞b＞0）的左、右焦点，点P（-
，1）在椭圆上，线段PF2与y轴的交点M满足
=
．
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+3，求数列{bn}的前n项和Tn．
，B={x|x2-2x-3≥0}，M={x|x2+bx+c＞0}．