设{an}为等差数列，Sn为数列{an}的前n项和，已知S7=7，S15=75．...

设{a_n}为等差数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₇=7，S₁₅=75．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n= manfen5.com 满分网

+3，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）设出等差数列的首项和公差，然后利用待定系数法根据S7=7，S15=75求出数列的通项公式即可；（2）首先根据（1）求出数列{bn}的通项公式，然后采取分组法求数列{bn}的前n项和Tn．【解析】（1）设等差数列{an}的公差为d，则（1分） ∵S7=7，S15=75， ∴（3分）即解得a1=-2，d=1（5分） ∴数列an的通项公式为an=n-3（6分）（2），则Tn=b1+b2+b3++bn== ==（12分）

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考点分析：

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