Question

已知全集U=R，集合，B={x|x²-2x-3≥0}，M={x|x²+bx+c＞0}．
（1）求A∩B； 
（2）若C_UM=A∩B，求b、c的值．

Answer

（1）求出集合A集合B，根据交集的定义求得A∩B；
（2）根据CUM=A∩B，可知方程x2+bx+c=0的两根为-1与-2，利用韦达定理解方程组即可求得结果．
【解析】
（1）A={x|4-x2≥0}={x|-2≤x≤2}，B={x|x≤-1或x≥3}，
A∩B={x|-2≤x≤-1}．
（2）CUM={x|x2+bx+c≤0}，
由CUM=A∩B，知方程x2+bx+c=0的两根为-1与-2，
所以，
解得b=3，c=2．