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满分5
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高中数学试题
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已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S4=16,a4=7. (1)求数列{a...
已知等差数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且S
4
=16,a
4
=7.
(1)求数列{a
n
}的通项公式;
(2)求
的值.
(1)根据等差数列的性质当n+m=k+l时则an+am=ak+al得a1=1,d=2所以an=2n-1 (2)先得到数列的通项公式裂项后相加求和得. 【解析】 (1)由题意得 因为{an}是等差数列 所以当n+m=k+l时则an+am=ak+al 所以S4=a1+a2+a3+a4 =2(a1+a4)=16 由∵a4=7 ∴a1=1 ∴d=2 所以数列{an}的通项公式是an=2n-1. (2)由(1)得an=2n-1 ∴= 所以 = = = ∴的值是.
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考点分析:
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在数列{a
n
}中,若前n项和s
n
满足
,则该数列的通项公式a
n
=
.
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2
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.
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i
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;
;
.我们可以归纳出,对a
1
,a
2
,…,a
n
也成立的类似不等式为
.
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2
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2
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.
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上,点Q在曲线x
2
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2
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A.
-1
B.
-1
C.2
-1
D.
-1
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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