由θ的范围，得到cosθ大于0，把已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简后，由a的范围得到2sinθcosθ的值大于0，进而得到sinθ的值小于0，又根据sinθ+cosθ=a，a大于0，得到cosθ＞-sinθ＞0，再利用不等式的基本性质及同角三角函数间的基本关系化简，得到tanθ值的范围，即可判断出符合题意的tanθ值的可能值．
【解析】
由，得到cosθ＞0，
所以把sinθ+cosθ=a两边平方得：
（sinθ+cosθ）2=a2，
即sin2θ+cos2θ+2sinθcosθ=1+2sinθcosθ=a2，又a∈（0，1），
所以2sinθcosθ=a2-1＜0，所以sinθ＜0，
又sinθ+cosθ=a＞0，
所以cosθ＞-sinθ＞0，
则-1＜tanθ＜0．
故选C
，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），则关于tanθ的值，在以下四个答案中，可能正确的是（ ）
的有①
，②
，③
，④
（ ）
与
的夹角为60°，
=（2，0），|
|=1，则|
+2
|=（ ）
）（ω＞0）的图象向右平移
个单位长度后，与函数y=tan（ωx+
）的图象重合，则ω的最小值为（ ）
，且
，则锐角α=（ ）
，α∈（
，π），则tanα的值为（ ）
