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高中数学试题
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若将函数y=tan(ωx+)(ω>0)的图象向右平移个单位长度后,与函数y=ta...
若将函数y=tan(ωx+
)(ω>0)的图象向右平移
个单位长度后,与函数y=tan(ωx+
)的图象重合,则ω的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
根据图象的平移求出平移后的函数解析式,与函数y=tan(ωx+)的图象重合,比较系数,求出ω=6k+(k∈Z),然后求出ω的最小值. 【解析】 y=tan(ωx+),向右平移个单位可得:y=tan[ω(x-)+]=tan(ωx+) ∴-ω+kπ= ∴ω=6k+(k∈Z), 又∵ω>0 ∴ωmin=. 故选D.
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考点分析:
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若
,且
,则锐角α=( )
A.45°
B.60°
C.15°
D.30°
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设sinα=
,α∈(
,π),则tanα的值为( )
A.
B.-
C.
D.-
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在经济学中,函数f(x)的边际函数为Mf(x),定义为Mf(x)=f(x+1)-f(x),某服装公司每天最多生产100件.生产x(x≥1)件的收入函数为R(x)=300x-2x
2
(单位元),其成本函数为C(x)=50x+300(单位元),利润等于收入与成本之差.
(1)求出利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x);
(2)分别求利润函数p(x)及其边际利润函数Mp(x)的最大值.
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已知函数f(x)=
,且f(1)=3,f (2)=
.
(1)求a,b的值,写出f(x)的表达式;
(2)判断f(x)在区间[1,+∞)上的增减性,并加以证明.
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探究函数
的最小值,并确定取得最小值时x的值.列表如下:
x
…
0.5
1
1.5
1.7
1.9
2
2.1
2.2
2.3
3
4
5
7
…
y
…
8.5
5
4.17
4.05
4.005
4
4.005
4.02
4.04
4.3
5
5.8
7.57
…
请观察表中y值随x值变化的特点,完成以下的问题.
函数
在区间(0,2)上递减;
(1)函数
在区间______上递增.当x=______时,y
最小
=______.
(2)证明:函数
在区间(0,2)递减.
(3)思考:函数
有最值吗?如有,是最大值还是最小值?此时x为何值?(直接回答结果,不需证明).
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试题属性
题型:选择题
难度:中等
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