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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，，．若点D满足，则=（ ） A． B． C． D．
在△ABC中，
，
．若点D满足
，则
=（ ）
A．
B．
C．
D．
把向量用一组向量来表示，做法是从要求向量的起点出发，尽量沿着已知向量，走到要求向量的终点，把整个过程写下来，即为所求．本题也可以根据D点把BC分成一比二的两部分入手． 【解析】 ∵由， ∴， ∴． 故选A
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考点分析：
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设a=lge，b=（lge）
2
，c=lg
，则（ ）
A．a＞b＞c
B．a＞c＞b
C．c＞a＞b
D．c＞b＞a
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若cos（π+α）=-
，
π＜α＜2π，则sin（2π-α）的值为（ ）
A．
B．
C．±
D．-
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已知P={a|a=（1，0）+m（0，1），m∈R}，Q={b|b=（1，1）+n（-1，1），n∈R}是两个向量集合，则P∩Q=（ ）
A．{（1，1）}
B．{（-1，1）}
C．{（1，0）}
D．{（0，1）}
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已知椭圆
的左、右焦点分别为F
1
、F
2
，P是椭圆上一点，且∠F
1
PF
2
=60°，设
（1）求椭圆C的离心率e和λ的函数关系式e=f（λ）
（2）若椭圆C的离心率e最小，且椭圆C上的动点M到定点
的最远距离为
，求椭圆C的方程．
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设函数f（x）=x
2
+x-l，g（x）=e
bx
，其中P为自然对数的底．
（1）当b=-1时，求函数F（x）=f（x）•g（x）的极大、极小值；
（2）当b=-1时，求证：函数G（x）=f（x）+g（x）有且只有一个零点；
（3）若不等式g（x）≥ex对∀x＞0恒成立，求实数b的取值范围．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
．若点D满足
，则
=（ ）
已知椭圆
的左、右焦点分别为F1、F2，P是椭圆上一点，且∠F1PF2=60°，设
的最远距离为
，求椭圆C的方程．
，则（ ）
，
π＜α＜2π，则sin（2π-α）的值为（ ）
