Question

若l，m是不同的空间直线，α，β是不重合的平面，则下列命题中为真命题的是（ ）
A．若α∥β，l⊂α，m⊂β，则l∥m
B．若α⊥β，l⊥α，则l∥β
C．若α⊥β，α∩β=m，l⊥m，则l⊥β
D．若l⊥α，1∥β，则α⊥β

Answer

A：若α∥β，l⊂α，m⊂β则l与m异面或平行．故A错误．B：若α⊥β，l⊥α则l∥β或l⊂β．故B错误．C：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m则l∥β或l与β相交．故C错误．D：若l⊥α，l∥β则β内存在一条直线b与直线l平行，即b∥l所以b⊥α，又因为b⊂β所以α⊥β．
【解析】
A：若α∥β，l⊂α，m⊂β则l与m异面或平行．故A错误．
B：若α⊥β，l⊥α则l∥β或l⊂β．故B错误
C：若α⊥β，α∩β=m，l⊥m则l∥β或l与β相交．故C错误．
D：若l⊥α，l∥β则β内存在一条直线b与直线l平行，即b∥l所以b⊥α，又因为b⊂β所以α⊥β．故D准确．
故选D．