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高中数学试题
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将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°...
将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．与α的值有关的数
由题意可知，AC的中点就是外接球的球心，三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小，就是球的半径最小，就是AC最短，利用长方形的面积求出AC的最小值即可． 【解析】 将面积为2的长方形ABCD沿对角线AC折起，使二面角D-AC-B的大小为α（0°＜α＜180°），则三棱锥D-ABC的外接球的球心就是AC 的中点，三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小，就是球的半径最小，就是AC最短，由题意可设长方形的长为：a，宽为：b，所以ab=2，AC=≥=2，此时a=b=，AC=2，球的半径为：1， 三棱锥D-ABC的外接球的体积的最小值是：． 故选C
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考点分析：
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（理）函数y=
的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
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已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
A．[
，2]
B．（-∞，
）∪[2，+∞）
C．（-∞，
）∪（2，+∞）
D．[
，2）
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函数y=sinx+sin（
-x）具有性质（ ）
A．图象关于点（-
，0）对称，最大值为1
B．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2
C．图象关于点（-
，0）对称，最大值为2
D．图象关于直线x=-
对称，最大值为1
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C．2或-8
D．1或-9
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在以下关于向量的命题中，不正确的是（ ）
A．若向量
=（x，y），向量
=（-y，x）（x，y≠0），则
⊥
B．在△ABC中，
和
的夹角等于角A
C．四边形ABCD是菱形的充要条件是
=
，且|
|=|
|
D．点G是△ABC的重心，则
+
+
=
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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-x）具有性质（ ）
，0）对称，最大值为1
，0）对称，最大值为2
，0）对称，最大值为2
对称，最大值为1
=（x，y），向量
=（-y，x）（x，y≠0），则
⊥
和
的夹角等于角A
=
，且|
|=|
|
+
+
=
的图象大致是（ ）
表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
，2]
）∪[2，+∞）
）∪（2，+∞）
，2）