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满分5
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高中数学试题
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已知点P（x，y）在不等式组表示的平面区域内运动，则z=的取值范围是（ ） A．...
已知点P（x，y）在不等式组
表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
A．[
，2]
B．（-∞，
）∪[2，+∞）
C．（-∞，
）∪（2，+∞）
D．[
，2）
根据条件画出可行域，z=，再利用几何意义求最值，只需求出可行域内点和点（-1，-1）连线的斜率的最值，从而得到z的取值范围即可． 【解析】 根据约束条件画出可行域， 则z=表示可行域内点Q和点P（-1，-1）连线的斜率的最值， 当Q点在原点A时，直线PQ的斜率为2，当Q点在可行域内的点B处时，直线PQ的斜率为， 结合直线PQ的位置可得，当点Q在可行域内运动时，其斜率的取值范围是： [，2） 从而得到w的取值范围[，2） 故选A．
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考点分析：
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⊥
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=
，且|
|=|
|
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+
+
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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表示的平面区域内运动，则z=
的取值范围是（ ）
，2]
）∪[2，+∞）
）∪（2，+∞）
，2）
-x）具有性质（ ）
，0）对称，最大值为1
，0）对称，最大值为2
，0）对称，最大值为2
对称，最大值为1
=（x，y），向量
=（-y，x）（x，y≠0），则
⊥
和
的夹角等于角A
=
，且|
|=|
|
+
+
=
