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在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切,...

在极坐标系中,已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切,则a=( )
A.2
B.-9
C.2或-8
D.1或-9
把极坐标方程化为直角坐标方程,利用圆心到直线的距离等于半径求出a 的值. 【解析】 圆ρ=2cosθ 即 ρ2=2ρcosθ,即(x-1)2+y2=1.直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0 即 4x+3y+a=0. 已知圆ρ=2cosθ与直线4ρcosθ+3ρsinθ+a=0相切,∴圆心到直线的距离等于半径. ∴=1,解得a=1或a=-9, 故选 D.
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考点分析:
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