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满分5
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高中数学试题
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设函数f(x)=|2x-1|的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b= ...
设函数f(x)=|2
x
-1|的定义域和值域都是[a,b](b>a),则a+b=
.
先通过函数的值域求出a、b的范围,再根据函数f(x)在[0,+∞)上是单调性建立方程组,解之即可. 【解析】 因为f(x)=|2x-1|的值域为[a,b], 所以b>a≥0, 而函数f(x)=|2x-1|在[0,+∞)上是单调递增函数, 因此应有,解得, 所以有a+b=1. 故答案为1
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考点分析:
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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