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函数y=2sin2x-3sin2x的最大值是 ．

函数y=2sin2x-3sin2x的最大值是    ．
利用二倍角公式、两角和的正弦公式化简函数y的解析式为1-sin（2x+∅），利用正弦函数的值域求出函数的最大值． 【解析】 函数y=2sin2x-3sin2x=2•-3sin2x=1-（cos2x+3sin2x）=1-sin（2x+∅）， 其中cos∅=，sin∅=，故当 sin（2x+∅）=-1时，函数y=2sin2x-3sin2x的最大值是 1+， 故答案为1+．
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考点分析：
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