设函数f(x)=x|x-a|+b
(1) 求证:f(x)为奇函数的充要条件是a
2+b
2=0;
(2)设常数b<2
-3,求对任意x∈[0,1],f(x)<0的充要条件.
考点分析:
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椭圆
与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且
(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:
等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率
时,求椭圆长轴长的取值范围.
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过点M(-2,0)的直线m与椭圆
交于P
1,P
2,线段P
1P
2的中点为P,设直线m的斜率为k
1(k
1≠0),直线OP的斜率为k
2,求k
1k
2的值.
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已知m,n是正整数,在f(x)=(1+x)
m+(1+x)
n中的x系数为7.
(1)求f(x)的展开式,x
2的系数的最小值a;
(2)当f(x)的展开式中的x
2系数为a时,求x
3的系数β.
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(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(
)等于
;
(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的期望为2,则
的最小值为
.
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设随机变量ξ服从正态分布:N(μ,O
2)(O>0),若P(ξ≤0)=0.3,P(ξ≤2)=0.7,则μ=
;若P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤-2)=
.
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