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过点M(-2,0)的直线m与椭圆manfen5.com 满分网交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,求k1k2的值.
点斜式写出直线m的方程,代入椭圆的方程化简,利用根与系数的关系及中点公式求出P的横坐标,再代入直线m的方程 求出P的纵坐标,进而求出直线OP的斜率k2,计算 k1k2的值. 【解析】 过点M(-2,0)的直线m的方程为  y-0=k1(x+2 ),代入椭圆的方程化简得 (2k12+1)x2+8k12x+8k12-2=0,∴x1+x2=,∴P的横坐标为 ,  P的纵坐标为k1(x1+2 )=,即点P(,), 直线OP的斜率k2=, ∴k1k2=-.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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