满分5 > 高中数学试题 >

椭圆与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且(O为坐标原点). (Ⅰ)求证:等于...

椭圆manfen5.com 满分网与直线x+y-1=0相交于P、Q两点,且manfen5.com 满分网(O为坐标原点).
(Ⅰ)求证:manfen5.com 满分网等于定值;
(Ⅱ)当椭圆的离心率manfen5.com 满分网时,求椭圆长轴长的取值范围.
(Ⅰ)联立方程组,消去y得(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0,由△>0推出a2+b2>1,设点P(x1,y1),Q(x2,y2),由,得x1x2+y1y2=0,由此能够推导出. (Ⅱ)由由、题高级条件能够推导出,再由得,由此能够推陈出新导出长轴长的取值范围. (1)证明: 消去y得(a2+b2)x2-2a2x+a2(1-b2)=0 △=4a4-4(a2+b2)a2(1-b2)>0,a2+b2>1 设点P(x1,y1),Q(x2,y2), 则, 由,x1x2+y1y2=0, 即x1x2+(1-x1)(1-x2)=0 化简得2x1x2-(x1+x2)+1=0, 则 即a2+b2=2a2b2,故 (Ⅱ)【解析】 由 化简得 由得, 即 故椭圆的长轴长的取值范围是.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐
过点M(-2,0)的直线m与椭圆manfen5.com 满分网交于P1,P2,线段P1P2的中点为P,设直线m的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,求k1k2的值.
查看答案
已知m,n是正整数,在f(x)=(1+x)m+(1+x)n中的x系数为7.
(1)求f(x)的展开式,x2的系数的最小值a;
(2)当f(x)的展开式中的x2系数为a时,求x3的系数β.
查看答案
(1)将三颗骰子各掷一次,设事件A=“三个点数都不相同”,B=“至少出现一个6点”,则概率P(manfen5.com 满分网)等于   
(2)一个篮球运动员投篮一次得2分的概率为a,得3分的概率为b,不得分的概率为c(a,b,c∈(0,1)),已知他投篮一次得分的期望为2,则manfen5.com 满分网的最小值为    查看答案
设随机变量ξ服从正态分布:N(μ,O2)(O>0),若P(ξ≤0)=0.3,P(ξ≤2)=0.7,则μ=    ;若P(ξ≤4)=0.84,则P(ξ≤-2)=    查看答案
(1)manfen5.com 满分网的展开式中的常数项是    ,(2x-1)6展开式中x2的系数为    (用数字作答);
(2)(x+manfen5.com 满分网9的二项展开式中系数最大的项为    ,在x2(1-2x)6的展开式中,x5的系数为   
(3)如果(1-2x)7=a+a1x+a2x2+…+a7x7,那么a1+a2+a3+…+a7=    ,已知(1+kx26(k是正整数)的展开式中,x8的系数小于120,则k=    查看答案
试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.