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满分5
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高中数学试题
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已知函数f（x）=sinx+cosx． （I）求f（x）的周期和振幅； （II）...
已知函数f（x）=sinx+
cosx．
（I）求f（x）的周期和振幅；
（II）用五点作图法作出f（x）在一个周期内的图象；
（III）写出函数f（x）的递减区间．
（I）利用两角和的正弦公式对解析式进行化简后，求出函数的振幅和周期； （II）把“”作为一个整体，根据正弦函数图象的五个关键点列表，再由正弦函数的图象进行描点、连线； （III）把“”作为一个整体，根据正弦函数的单调区间，即由求出x的范围，即求出函数的减区间． 【解析】 （I）） =（2分） ∴函数f（x）的周期为T=2π，振幅为2．（4分） （II）列表： （7分） 图象如图． （9分） （III）由解得：（10分） 所以函数的递减区间为（12分）
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考点分析：
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已知
，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
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关于下列命题：
①函数y=tanx在第一象限是增函数；
②函数y=cos
2
（
-x）是偶函数；
③函数y=4sin（2x-
）的一个对称中心是（
，0）；
④函数y=sin（x+
）在闭区间[
]上是增函数．
写出所有正确的命题的题号：
．
查看答案
已知向量
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是
．
查看答案
设sina-sinb=
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）=
．
查看答案
已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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cosx．
-x）是偶函数；
）的一个对称中心是（
，0）；
）在闭区间[
]上是增函数．
，0＜β＜
，cos（
+α）=-
，sin（
+β）=
，求sin（α+β）的值．
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是 ．
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）= ．
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．