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满分5
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高中数学试题
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已知曲线y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期内...
已知曲线y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期内的最高点的坐标为(
,4),最低点的坐标为(
,-2),此曲线的函数表达式是
.
通过已知条件,求出A=,k=,T=,然后利用周期公式解出ω,(,4)在曲线上,点的坐标适合方程,求出θ,即可得到函数表达式. 【解析】 已知曲线y=Asin(ωx+θ)+k (A>0,ω>0,|θ|<π)在同一周期内的最高点的坐标为(,4), 最低点的坐标为(,-2),所以A=3,k=1, 并且T=2()=π,所以ω=2 4=3sin(2×+θ)+1,|θ|<π,所以θ= 此曲线的函数表达式是:y=3sin(2x+)+1 故答案为:y=3sin(2x+)+1
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考点分析:
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在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示,它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若直角三角形中较小的锐角记作θ,大正方形的面积是1,小正方形的面积是
,则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于( )
A.1
B.
C.
D.-
查看答案
正方形ABCD的边长为1,记
,
,
=
,则下列结论错误的是( )
A.(
-
)•
=0
B.(
+
-
)•
=0
C.(|
-
|-|
|)
=
D.|
+
+
|=
查看答案
若|
|=
,|
|=2且(
-
)⊥
,则
与
的夹角是( )
A.
B.
C.
D.
查看答案
函数y=sin
2
2x是( )
A.周期为π的奇函数
B.周期为π的偶函数
C.周期为
的奇函数
D.周期为
的偶函数
查看答案
化简
,得到( )
A.-2sin5
B.-2cos5
C.2sin5
D.2cos5
查看答案
试题属性
题型:填空题
难度:中等
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