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满分5
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高中数学试题
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已知向量=（2，1），=（1，7），=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐...
已知向量
=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是
．
先设出X的坐标，则的坐标可得，进而利用平面向量的运算法则求得的表达式，利用对称轴求得λ，求得最小值． 【解析】 ∵X是直线OP上的点，则设X（2λ，λ） 即有（1-2λ，7-λ），（5-2λ，1-λ） ∴=（1-2λ）（5-2λ）+（7-λ）（1-λ）=5-2λ-10λ+4λ2+7-7λ-λ+λ2=5λ2-20λ+12 对称轴为λ=-（-20）÷（5×2）=2 ∴最小值为5×2×2-20×2+12=-8 故答案为：-8
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考点分析：
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设sina-sinb=
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）=
．
查看答案
已知曲线y=Asin（ωx+θ）+k （A＞0，ω＞0，|θ|＜π）在同一周期内的最高点的坐标为（
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是
．
查看答案
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin
2
θ-cos
2
θ的值等于（ ）
A．1
B．
C．
D．-
查看答案
正方形ABCD的边长为1，记
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
A．（
-
）•
=0
B．（
+
-
）•
=0
C．（|
-
|-|
|）
=
D．|
+
+
|=
查看答案
若|
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
A．
B．
C．
D．
查看答案
试题属性
题型：填空题
难度：中等
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=（2，1），
=（1，7），
=（5，1），设X是直线OP上的一点（O为坐标原点），那么
的最小值是 ．
在北京召开的第24届国际数学家大会会标如图所示，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形．若直角三角形中较小的锐角记作θ，大正方形的面积是1，小正方形的面积是
，则sin2θ-cos2θ的值等于（ ）
，cosa+cosb=
，则cos（a+b）= ．
，4），最低点的坐标为（
，-2），此曲线的函数表达式是 ．
，
，
=
，则下列结论错误的是（ ）
-
）•
=0
+
-
）•
=0
-
|-|
|）
=
+
+
|=
|=
，|
|=2且（
-
）⊥
，则
与
的夹角是（ ）
